1) BC is a tangent, OB is a radius, so OB is perpendicular to BC, then triangle OBC is right-angled and angle BOC = 67°. Answer: 67°.

Решение:

В задаче указано, что BC — касательная к окружности, а OB — радиус. По свойству касательной, радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Следовательно, угол OBC равен 90°.

Рассмотрим треугольник OBC. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Нам дан угол BOC = 67° и известен угол OBC = 90°.

Угол OCB = 180° - 90° - 67° = 23°.

В задаче просят найти угол BOC, который уже дан в условии как 67°.

Финальный ответ:

Ответ: 67°