1. Биссектриса одного из углов делит параллелограмм на две части, равных по периметру 10 см. Найдите периметр параллелограмма, если одна из сторон в 3,5 раза больше другой.

Условие противоречиво. Обозначим меньшую сторону параллелограмма через a, большую — через b. Биссектриса угла отсекает треугольник; при пересечении противоположной стороны отрезок от её вершины до точки пересечения равен прилежащей стороне параллелограмма. Поэтому периметры двух частей отличаются на 2(b − a).

Чтобы периметры частей были равны, необходимо a = b. Но по условию b = 3,5a, что несовместимо с равенством сторон. Следовательно, такого параллелограмма не существует, и найти его периметр по этим условиям нельзя.