№1. Биссектриса острого угла прямоугольника делит его большую сторону на отрезки 8,2 см и 3,4 см. Найти периметр прямоугольника.

Пусть биссектриса проведена из вершины прямоугольника. Она образует с каждой стороной прямой угол равные углы по 45°. Поэтому отрезок меньшей стороны прямоугольника равен меньшему из отрезков, на которые разделена большая сторона.

Меньшая сторона: 3,4 см. Большая сторона равна сумме частей: 8,2 + 3,4 = 11,6 см.

Периметр: \(P=2(11.6+3.4)=30\) см.

Ответ: 30 см.