№2. В прямоугольнике ABCD угол BAC равен 35 градусов. Найти угол AOB, где O – точка пересечения диагоналей.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Лучи OA и OC лежат на одной прямой, как и OB и OD.

Диагональ AC образует с AB угол 35°. Диагональ BD симметрична AC относительно направления, параллельного AB, поэтому угол между лучами OA и OB равен удвоенному углу BAC:

\(\angle AOB=2\cdot35^\circ=70^\circ\).

Ответ: 70°.