1) BO=7, AB=6. Найти AC. 2) BO=8, AB=9. AC-? 3) BO=11, AB=10. AC-? 4) BO=15, AB=14. AC-?

Решение:

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. BO — это половина диагонали BD, а AC — вторая диагональ.

1) Если \( BO = 7 \), то \( BD = 2 \cdot BO = 2 \cdot 7 = 14 \). В параллелограмме \( AC = ? \).

Используем теорему о диагоналях параллелограмма: \( 2(a^2 + b^2) = d_1^2 + d_2^2 \), где \( a \) и \( b \) — стороны, \( d_1 \) и \( d_2 \) — диагонали.

В данном случае \( a = AB = 6 \), \( b = BC \). Для первого случая \( d_1 = AC \), \( d_2 = BD = 14 \).

Нужна сторона BC, чтобы найти AC. При данных условиях задача не решается.

2) \( BO = 8 \implies BD = 16 \). \( AB = 9 \). \( AC = ? \). Недостаточно данных.

3) \( BO = 11 \implies BD = 22 \). \( AB = 10 \). \( AC = ? \). Недостаточно данных.

4) \( BO = 15 \implies BD = 30 \). \( AB = 14 \). \( AC = ? \). Недостаточно данных.

Примечание: Для нахождения диагонали AC в параллелограмме необходимо знать длину второй диагонали (BD) И ДЛИНЫ ДВУХ СМЕЖНЫХ СТОРОН (AB и BC).

Ответ: Недостаточно данных для решения.