1) BO=7, AB=6. Найти AC, диагонали. 2) BO=8, AB=9. AC-? 3) BO=11, AB=10. AC-? 4) BO=15, AB=14. AC-?

Решение:

Здесь решаются задачи для ромба, так как \( BO \) — половина диагонали \( BD \), а \( AB \) — сторона.

1. Если \( BO=7 \) и \( AB=6 \), то \( AO^2 = AB^2 - BO^2 = 6^2 - 7^2 = 36 - 49 = -13 \). Задача некорректна.
2. Если \( BO=8 \) и \( AB=9 \), то \( AO = \sqrt{AB^2 - BO^2} = \sqrt{9^2 - 8^2} = \sqrt{81 - 64} = \sqrt{17} \). Тогда \( AC = 2 \cdot AO = 2\sqrt{17} \).
3. Если \( BO=11 \) и \( AB=10 \), то \( AO = \sqrt{AB^2 - BO^2} = \sqrt{10^2 - 11^2} = \sqrt{100 - 121} = \sqrt{-21} \). Задача некорректна.
4. Если \( BO=15 \) и \( AB=14 \), то \( AO = \sqrt{AB^2 - BO^2} = \sqrt{14^2 - 15^2} = \sqrt{196 - 225} = \sqrt{-29} \). Задача некорректна.

Ответ: 1) Некорректно; 2) \( 2\sqrt{17} \); 3) Некорректно; 4) Некорректно.