1) ∠BOA = 80°. Найдите ∠CBO и ∠ABO.

По рисунку принимаем, что ABCD — прямоугольник, а AC и BD — его диагонали. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OB = OA.

1. Треугольник AOB равнобедренный. Его угол при вершине O равен 80°, поэтому углы при основании равны: ∠ABO = (180° − 80°) : 2 = 50°.
2. Угол ABC прямой, а луч BO делит его на углы ABO и CBO. Поэтому ∠CBO = 90° − 50° = 40°.

Ответ: ∠CBO = 40°, ∠ABO = 50°.