3) ∠AOB = 40°. Найдите ∠BCO.

По рисунку ABCD — прямоугольник, его диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Они равны и делятся пополам, поэтому OB = OC. Вертикальные углы ∠AOB и ∠COD равны, следовательно, ∠COD = 40°. Углы COD и BOC смежные, значит, ∠BOC = 180° − 40° = 140°.

Треугольник BOC равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: ∠BCO = (180° − 140°) : 2 = 20°.

Ответ: ∠BCO = 20°.