1. Бригада планировала заготовить лес за 6 дней, но, перевыполняя нормы ежедневно на 16 м³, она справилась за 4 дня. Сколько кубометров заготовляла бригада в день?

Решение:

Пусть \( x \) м³ — норма заготовки леса в день. Тогда бригада планировала заготовить \( 6x \) м³ леса. Фактически бригада заготавливала \( x + 16 \) м³ в день и справилась за 4 дня, то есть всего было заготовлено \( 4(x + 16) \) м³.

По условию, объём заготовленного леса одинаков:

\( 6x = 4(x + 16) \)

Решим уравнение:

1. \( 6x = 4x + 64 \)
2. \( 6x - 4x = 64 \)
3. \( 2x = 64 \)
4. \( x = \frac{64}{2} = 32 \) м³ — это норма заготовки в день.
5. Фактическая заготовка в день: \( x + 16 = 32 + 16 = 48 \) м³.

Ответ: 48 м³.