2. Фермер планировал провести сев за 14 дней. Но ежедневно засевал на 30 га больше, чем планировал, и за 4 дня до срока осталось засеять 20 га. Сколько гектаров должно быть засеяно?

Решение:

Пусть \( S \) га — общая площадь, которую планировалось засеять. Пусть \( x \) га/день — планируемая ежедневная норма засева. Тогда \( S = 14x \).

Фактически фермер засевал \( x + 30 \) га/день. За 14 дней — 4 дня = 10 дней он засевал больше нормы. За эти 10 дней было засеяно \( 10(x + 30) \) га.

Оставшаяся площадь — 20 га.

Общая площадь \( S \) равна сумме засеянной площади и оставшейся:

\( S = 10(x + 30) + 20 \)

Приравниваем два выражения для \( S \):

\( 14x = 10(x + 30) + 20 \)

Решаем уравнение:

1. \( 14x = 10x + 300 + 20 \)
2. \( 14x = 10x + 320 \)
3. \( 14x - 10x = 320 \)
4. \( 4x = 320 \)
5. \( x = \frac{320}{4} = 80 \) га/день — планируемая норма засева.
6. Общая площадь: \( S = 14x = 14 \cdot 80 = 1120 \) га.

Ответ: 1120 га.