1. Бросают два игральных кубика. Опишите пространство элементарных исходов через упорядоченные пары (a; b). Сколько всего элементарных исходов?

При броске двух кубиков исход записывается упорядоченной парой \((a; b)\), где \(a\) — число очков на первом кубике, \(b\) — на втором. Каждая координата может принимать значения от 1 до 6.

Пространство элементарных исходов: \(\Omega=\{(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6), (2;1),(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6), (3;1),(3;2),(3;3),(3;4),(3;5),(3;6), (4;1),(4;2),(4;3),(4;4),(4;5),(4;6), (5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6), (6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)\}\).

Для каждого из 6 результатов первого кубика есть 6 результатов второго, поэтому \(|\Omega|=6\cdot6=36\).

Ответ: 36 элементарных исходов.