1 Чазлопсать на множители

Разложение на множители:

1. \( 3a^3 - 3 = 3(a^3 - 1) = 3(a - 1)(a^2 + a + 1) \)
2. \( 4b^2 + 14bc + 70c^2 \) — данное выражение не раскладывается на множители с целыми коэффициентами.
3. \( c^4 - 16 = (c^2 - 4)(c^2 + 4) = (c - 2)(c + 2)(c^2 + 4) \)
4. \( m^3 - m^2n + m^2 - mn = m^2(m - n) + m(m - n) = (m^2 + m)(m - n) = m(m + 1)(m - n) \)
5. \( 400x^2 + 800 = 400(x^2 + 2) \)
6. \( 3m - 6n + mn - 2n^2 \) — данное выражение не раскладывается на множители с целыми коэффициентами.
7. \( 9a^2 - 16 = (3a)^2 - 4^2 = (3a - 4)(3a + 4) \)
8. \( y^3 + 18y^2 + 81y = y(y^2 + 18y + 81) = y(y + 9)^2 \)
9. \( 3a^3b - 12a^2b + 12ab = 3ab(a^2 - 4a + 4) = 3ab(a - 2)^2 \)

Ответ: 1. \(3(a - 1)(a^2 + a + 1)\), 2. Не раскладывается, 3. \((c - 2)(c + 2)(c^2 + 4)\), 4. \(m(m + 1)(m - n)\), 5. \(400(x^2 + 2)\), 6. Не раскладывается, 7. \((3a - 4)(3a + 4)\), 8. \(y(y + 9)^2\), 9. \(3ab(a - 2)^2\).