1. Чему равен: 1) sin(180° − α), если sin α = 1/4; 2) cos(180° − α), если cos α = −0,1; 3) tg(180° − α), если tg α = 8; 4) ctg(180° − α), если ctg α = −2/7?

1. Используем формулу \(\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha\):
   \(\sin(180^\circ-\alpha)=\frac14\).
2. Используем формулу \(\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha\):
   \(\cos(180^\circ-\alpha)=-(-0,1)=0,1\).
3. Используем формулу \( g(180^\circ-\alpha)=- g\alpha\):
   \( g(180^\circ-\alpha)=-8\).
4. Используем формулу \(\ctg(180^\circ-\alpha)=-\ctg\alpha\):
   \(\ctg(180^\circ-\alpha)=-\left(-\frac27\right)=\frac27\).

Ответ: 1) \(\frac14\); 2) \(0,1\); 3) \(-8\); 4) \(\frac27\).