1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Найдите угол C, если угол A равен 109°. Ответ дайте в градусах.

Задание 1. Четырёхугольник в окружности

Дано:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Угол A = 109°.

Найти: угол C.

Решение:

1. Свойство четырёхугольника, вписанного в окружность: сумма противоположных углов равна 180°.
2. Для углов A и C это означает: \[ A + C = 180^^
3. Подставим значение угла A: \[ 109^^ + C = 180^^
4. Найдём угол C: \[ C = 180^^ - 109^^ = 71^^

Ответ: 71