1. Число 513₁₀ в восьмеричной системе счисления записывается как ...

Делим число на 8 и записываем остатки:

513 : 8 = 64, остаток 1.
64 : 8 = 8, остаток 0.
8 : 8 = 1, остаток 0.
1 : 8 = 0, остаток 1.

Читаем остатки снизу вверх: 1001₈.

Ответ: 1001₈.