1. Чтобы получить дробь, равную данной, можно умножить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число. Объясните, почему при этом значение дроби не изменится.

Пусть знаменатель дроби не равен нулю, а множитель не равен нулю. Умножение числителя и знаменателя на одно и то же число соответствует умножению дроби на единицу:

\[\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{k}{k}=\frac{ak}{bk},\qquad b\ne0,\ k\ne0.\]

Так как \(\frac{k}{k}=1\), значение дроби не меняется.

Ответ: дробь умножается на единицу, поэтому её значение остаётся прежним.