2. Если поменять местами числитель и знаменатель, а затем полученную дробь умножить на исходную, то получится дробь, равная единице. Объясните, почему.

Пусть исходная дробь равна \(\frac{a}{b}\), где \(a\ne0\) и \(b\ne0\). После перестановки числителя и знаменателя получаем обратную дробь \(\frac{b}{a}\). Перемножим дроби:

\[\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}=\frac{ab}{ba}=1.\]

Числитель и знаменатель результата одинаковы, поэтому дробь равна единице.

Ответ: произведение дроби и обратной ей дроби равно 1.