1. Чётно или нечётно число 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 2000?

Сгруппируем слагаемые попарно: первое с последним, второе с предпоследним и так далее. Получится 1000 пар, сумма каждой равна 2001 — нечётному числу.

Сумма 1000 нечётных чисел чётна, потому что нечётные слагаемые объединяются в пары.

Ответ: число чётное.