1. Дан числовой набор: 1,3 1,2 1,4 1,7 1,1. Найдите среднее арифметическое, медиану, наибольшее и наименьшее значение, середину интервала значений, размах, среднее геометрическое, среднее гармоническое.

Решение:

Дан числовой набор: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,7.

1. Среднее арифметическое: \( \frac{1,1 + 1,2 + 1,3 + 1,4 + 1,7}{5} = \frac{6,7}{5} = 1,34 \)
2. Медиана: Так как количество чисел нечетное (5), медиана — это средний элемент. Медиана = 1,3.
3. Наибольшее значение: 1,7
4. Наименьшее значение: 1,1
5. Середина интервала значений: \( \frac{1,7 + 1,1}{2} = \frac{2,8}{2} = 1,4 \)
6. Размах: \( 1,7 - 1,1 = 0,6 \)
7. Среднее геометрическое: \( \sqrt[5]{1,1 \cdot 1,2 \cdot 1,3 \cdot 1,4 \cdot 1,7} = \sqrt[5]{3,793416} \approx 1,309 \)
8. Среднее гармоническое: \( \frac{5}{\frac{1}{1,1} + \frac{1}{1,2} + \frac{1}{1,3} + \frac{1}{1,4} + \frac{1}{1,7}} = \frac{5}{0,90909 + 0,83333 + 0,76923 + 0,71428 + 0,58823} = \frac{5}{3,81416} \approx 1,311 \)

Ответ: среднее арифметическое = 1,34; медиана = 1,3; наибольшее значение = 1,7; наименьшее значение = 1,1; середина интервала = 1,4; размах = 0,6; среднее геометрическое ≈ 1,309; среднее гармоническое ≈ 1,311.