1. Дан числовой набор: −1,9; 0,1; −2,5; 4,7; −1,3; −2,2; 0,9; −4,4; 3. Найдите: а) среднее арифметическое набора; б) медиану набора.

Задание 1. Среднее арифметическое и медиана набора чисел

Дано: числовой набор: −1,9; 0,1; −2,5; 4,7; −1,3; −2,2; 0,9; −4,4; 3.

Найти: а) среднее арифметическое; б) медиану.

Решение:

а) Среднее арифметическое:

1. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа в наборе и разделить сумму на количество чисел.
2. Сложим числа: \( -1,9 + 0,1 - 2,5 + 4,7 - 1,3 - 2,2 + 0,9 - 4,4 + 3 \)
3. Сгруппируем положительные и отрицательные числа: \( (0,1 + 4,7 + 0,9 + 3) + (-1,9 - 2,5 - 1,3 - 2,2 - 4,4) \)
4. Сумма положительных чисел: \( 0,1 + 4,7 + 0,9 + 3 = 8,7 \)
5. Сумма отрицательных чисел: \( -1,9 - 2,5 - 1,3 - 2,2 - 4,4 = -12,3 \)
6. Общая сумма: \( 8,7 - 12,3 = -3,6 \)
7. В наборе 9 чисел.
8. Среднее арифметическое: \( \frac{-3,6}{9} = -0,4 \).

б) Медиана набора:

1. Чтобы найти медиану, сначала нужно упорядочить набор чисел по возрастанию.
2. Упорядоченный набор: −4,4; −2,5; −2,2; −1,9; −1,3; 0,1; 0,9; 3; 4,7.
3. Медиана — это число, которое находится в середине упорядоченного набора.
4. В нашем наборе 9 чисел. Среднее число — это (9 + 1) / 2 = 5-е число.
5. 5-е число в упорядоченном наборе — это −1,3.

Ответ: а) −0,4; б) −1,3.