1. Дан числовой набор 3, 3, 9, 5, 3, 1, 0, 4, 10. Какие из следующих четырёх утверждений являются верными высказываниями? а) Среднее арифметическое данного набора отрицательно б) Медиана данного набора положительна в) В данном наборе нет повторяющихся значений г) Максимум данного набора больше, чем 10.

Разберём каждое утверждение по очереди:

1. Утверждение а) Среднее арифметическое данного набора отрицательно

   Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа в наборе и разделить на их количество. Набор: 3, 3, 9, 5, 3, 1, 0, 4, 10. Количество чисел: 9.

   Сумма чисел: $$3 + 3 + 9 + 5 + 3 + 1 + 0 + 4 + 10 = 38$$.

   Среднее арифметическое: $$\frac{38}{9} \approx 4.22$$.

   Это число положительное, поэтому утверждение а) неверно.

2. Утверждение б) Медиана данного набора положительна

   Чтобы найти медиану, сначала нужно упорядочить набор чисел по возрастанию:

   0, 1, 3, 3, 3, 4, 5, 9, 10.

   Медиана — это среднее число в упорядоченном наборе. В данном случае это число, стоящее посередине. Это число 3.

   Число 3 положительное, поэтому утверждение б) верно.

3. Утверждение в) В данном наборе нет повторяющихся значений

   Посмотрим на упорядоченный набор: 0, 1, 3, 3, 3, 4, 5, 9, 10.

   Число 3 повторяется три раза.

   Поэтому утверждение в) неверно.

4. Утверждение г) Максимум данного набора больше, чем 10

   Максимум — это самое большое число в наборе. В нашем упорядоченном наборе (0, 1, 3, 3, 3, 4, 5, 9, 10) самое большое число — это 10.

   10 не больше, чем 10 (оно равно 10). Если бы было сказано "больше или равно", то было бы верно.

   Поэтому утверждение г) неверно.

Ответ: б)