5. В секции спортивной гимнастики 12 девочек и 8 мальчиков. Средний рост девочек равен 131 см, средний рост мальчиков — 136 см. Найдите средний рост всех участников этой секции.

Чтобы найти средний рост всех участников, нам нужно использовать понятие взвешенного среднего.

1. Общий рост девочек:

Количество девочек = 12

Средний рост девочек = 131 см

Общий рост девочек = $$12 \times 131 \text{ см} = 1572 \text{ см}$$

2. Общий рост мальчиков:

Количество мальчиков = 8

Средний рост мальчиков = 136 см

Общий рост мальчиков = $$8 \times 136 \text{ см} = 1088 \text{ см}$$

3. Общее количество участников:

Всего участников = Количество девочек + Количество мальчиков = $$12 + 8 = 20$$ человек.

4. Общий рост всех участников:

Общий рост = Общий рост девочек + Общий рост мальчиков = $$1572 \text{ см} + 1088 \text{ см} = 2660 \text{ см}$$

5. Средний рост всех участников:

Средний рост = $$\frac{\text{Общий рост всех участников}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{2660 \text{ см}}{20} = 133 \text{ см}$$

Ответ: Средний рост всех участников секции равен 133 см.