1. Объем куба V = a^3 = 64, значит, сторона куба a = 4.
а) Расстояние от прямой D1C до плоскости AA1B1B равно стороне куба, т.е. 4. Верно.
б) Прямые B1C1 и D1C параллельны, так как обе параллельны BC. Верно.
в) Угол между прямой D1C и плоскостью ABCD равен углу между D1C и DC, т.е. 45°. Верно.
г) Угол ∠A1D1C = 135°. Неверно. В квадрате A1D1C1D угол ∠A1D1C = 90°.