1. Дан прямоугольный треугольник ABC. Найти гипотенузу, если катеты равны 11 см и 8 см.

Для решения этой задачи нам потребуется теорема Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $$c^2 = a^2 + b^2$$, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

1. Возведем катеты в квадрат:
- $$a^2 = 11^2 = 121$$
- $$b^2 = 8^2 = 64$$
2. Найдем сумму квадратов катетов:
- $$c^2 = 121 + 64 = 185$$
3. Извлечем квадратный корень из полученной суммы, чтобы найти гипотенузу:
- $$c = \sqrt{185} \approx 13.6$$

**Ответ:** Гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно 13.6 см.