3. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 9 см, а диагональ - 15 см.

Для решения задачи нам нужно найти вторую сторону прямоугольника. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой, а стороны - катетами.

1. Пусть a = 9 см, а d = 15 см (диагональ). Тогда: $$d^2 = a^2 + b^2$$, где b - вторая сторона прямоугольника.
2. Выразим b из формулы: $$b^2 = d^2 - a^2$$
3. Подставим значения и найдем b:
- $$b^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144$$
- $$b = \sqrt{144} = 12$$
4. Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (a = 9 см, b = 12 см), мы можем найти его периметр по формуле: $$P = 2(a + b)$$
5. Подставим значения и найдем периметр:
- $$P = 2(9 + 12) = 2(21) = 42$$

**Ответ:** Периметр прямоугольника равен 42 см.