1. Дан ряд чисел: 5, 8, 12, 5, 7, 10, 5, 9. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда.

Решение:

1. Среднее арифметическое:

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество.

Сумма чисел: 5 + 8 + 12 + 5 + 7 + 10 + 5 + 9 = 61

Количество чисел: 8

\[ \frac{61}{8} = 7.625 \]

2. Размах:

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значением ряда.

Наибольшее число: 12

Наименьшее число: 5

Размах: 12 - 5 = 7

3. Мода:

Мода — это число, которое встречается в ряду чаще всего.

Число 5 встречается 3 раза, другие числа — по одному разу.

Мода: 5

4. Медиана:

Чтобы найти медиану, сначала упорядочим ряд чисел по возрастанию:

5, 5, 5, 7, 8, 9, 10, 12

Так как количество чисел четное (8), медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел (7 и 8).

\[ \frac{7 + 8}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \]

Ответ:

• Среднее арифметическое: 7.625
• Размах: 7
• Мода: 5
• Медиана: 7.5