1. Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит квадрат ABCD. Диагонали квадрата пересекаются в точке О и отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Точка М - середина стороны CD. Напишите, в каком взаимном расположении находятся прямые: 1) прямые SM и АВ 2) прямые BS и CD 3) прямые BA и CD 4) прямые AB и DO

1. Анализ взаимного расположения прямых:

• 1) SM и AB: Прямая SM лежит в грани SCD, а прямая AB лежит в основании ABCD. Эти прямые скрещивающиеся.
• 2) BS и CD: Прямая BS лежит в грани SBC, а прямая CD лежит в основании ABCD. Эти прямые скрещивающиеся.
• 3) BA и CD: Прямые BA и CD являются противоположными сторонами квадрата ABCD, поэтому они параллельны.
• 4) AB и DO: Прямая AB лежит в основании ABCD, а прямая DO является частью диагонали основания. Поскольку ABCD — квадрат, диагонали перпендикулярны сторонам, следовательно, AB перпендикулярна DO.

Ответ: 1) скрещивающиеся, 2) скрещивающиеся, 3) параллельны, 4) перпендикулярны.