1. Дана призма ABCD A₁B₁C₁D₁ (рис. 4). Точка M принадлежит ребру BB₁, точка K — ребру DD₁. Постройте прямую пересечения плоскостей ABC и MAK.

Плоскости имеют общую точку A. Чтобы найти вторую точку их линии пересечения, найдём точку P, в которой прямая MK пересекает плоскость основания ABCD.

1. Продлите прямую MK до пересечения с плоскостью ABCD и обозначьте точку пересечения P. Если прямая MK параллельна плоскости ABCD, используйте плоскость параллельного переноса: тогда линия пересечения искомых плоскостей проходит через A параллельно MK.
2. Поскольку A и P принадлежат плоскости ABCD и плоскости MAK, прямая AP является их общей линией.

Ответ: прямая AP, где P = MK ∩ (ABCD).