1. Дано: ∠1 = 75°; ∠2 = 105°. Доказать: ΔABC — равнобедренный.

Так как лучи AB и продолжение основания образуют развернутый угол, то внутренний угол при вершине A дополняет угол 2 до 180°:

\(\angle A = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ\).

По условию \(\angle C = \angle 1 = 75^\circ\). Следовательно, \(\angle A = \angle C\).

В треугольнике против равных углов лежат равные стороны, поэтому \(AB = BC\).

Ответ: ΔABC — равнобедренный, его боковые стороны \(AB\) и \(BC\) равны.