2. Дано: ΔABC — равнобедренный; AO = CO. Доказать: ΔABO = ΔCBO.

Так как треугольник \(ABC\) равнобедренный, его боковые стороны равны:

\(AB = BC\).

По условию:

\(AO = CO\).

Сторона \(BO\) является общей для треугольников \(ABO\) и \(CBO\):

\(BO = BO\).

Следовательно, в треугольниках \(ABO\) и \(CBO\) равны три соответствующие стороны. Поэтому по третьему признаку равенства треугольников:

\(\triangle ABO = \triangle CBO\).

Ответ: \(\triangle ABO = \triangle CBO\) по трём сторонам.