1) Дано: a || b, ∠1 больше ∠2 в 2 раза. Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются односторонними углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \). Сумма односторонних углов равна 180°.

По условию, \( \angle 1 = 2 \cdot \angle 2 \).

Составим уравнение:

\( \angle 1 + \angle 2 = 180° \)

\( 2 \cdot \angle 2 + \angle 2 = 180° \)

\( 3 \cdot \angle 2 = 180° \)

\( \angle 2 = \frac{180°}{3} \)

\( \angle 2 = 60° \)

Теперь найдём \( \angle 1 \):

\( \angle 1 = 2 \cdot \angle 2 = 2 \cdot 60° \)

\( \angle 1 = 120° \)

Ответ: \( \angle 1 = 120°, \angle 2 = 60° \).