1. Дано: AB = AD, ∠BAC = ∠DAC. Доказать: ΔABC = ΔADC.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. AB = AD — дано.
2. AC — общая сторона, поэтому AC = AC.
3. ∠BAC = ∠DAC — дано; это углы между указанными сторонами.

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).