1. Дано: △ABC, a = 6, b = 8, ∠C = 85°. Найти: c, ∠A, ∠B.

Так как стороны a и b образуют угол C, применим теорему косинусов:

\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cos85^\circ\approx91.63\).

\(c\approx9.57\).

По теореме синусов: \(\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin C}{c}\), поэтому \(A=\arcsin\left(\frac{6\sin85^\circ}{9.57}\right)\approx38.65^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит \(B=180^\circ-85^\circ-38.65^\circ\approx56.35^\circ\).

Ответ: \(c\approx9.57\), \(\angle A\approx38.65^\circ\), \(\angle B\approx56.35^\circ\).