Ответ:

Угол \(C\) определяется по сумме углов треугольника:

\(C=180^\circ-60^\circ-45^\circ=75^\circ\).

Длины \(BC\) и \(AB\) определить нельзя: на изображении неразборчива запись после «\(\sin C=\sqrt6\)» и не видна заданная длина стороны. Кроме того, одних углов недостаточно, чтобы установить размеры треугольника. Пришлите, пожалуйста, условие задания целиком.

Ответ: \(\angle C=75^\circ\); для нахождения \(BC\) и \(AB\) не хватает читаемых данных о длине стороны.