1. Дано: ABCD — параллелограмм; BE — биссектриса ∠ABC; ∠ABC = 48°; AB = 4 см; ED = 3 см. Найти стороны параллелограмма и площадь.

Так как AD ∥ BC, то ∠EBC = ∠BEA. BE — биссектриса, поэтому ∠ABE = ∠EBC. Следовательно, ∠ABE = ∠BEA, и треугольник ABE равнобедренный: AE = AB = 4 см.

Тогда AD = AE + ED = 4 + 3 = 7 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит BC = AD = 7 см, а CD = AB = 4 см.

Площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними: S = AB · BC · sin ∠ABC = 4 · 7 · sin 48° ≈ 20,8 см².

Ответ: AB = CD = 4 см; BC = AD = 7 см; S ≈ 20,8 см².