1. Дано: ABCD — прямоугольник. ∠AOB = 58°. Найдите ∠ABO.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник \(AOB\) равнобедренный.

Его углы при основании равны:

\[\angle ABO=\angle BAO=\frac{180^\circ-58^\circ}{2}=61^\circ.\]

Ответ: \(\angle ABO=61^\circ\).