1. Дано: ABCD — прямоугольник. ∠AOB = 58°. Найти ∠ABO.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому их половины равны: \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный, следовательно, его углы при основании равны.

\(\angle ABO=\angle BAO=\frac{180^\circ-58^\circ}{2}=61^\circ.\)

Ответ: 61°.