1. Дано: ABCD — прямоугольник (рис. 5.138). Найти: ∠ABE.

Диагонали прямоугольника пересекаются в точке E. По рисунку угол между диагоналями равен 40°, поэтому угол между диагональю AC и горизонтальной стороной прямоугольника равен половине этого угла: 40° : 2 = 20°.

Так как AB перпендикулярна AD, угол между диагональю BD и стороной AB равен 90° − 20° = 70°.

Ответ: ∠ABE = 70°.