1. Дано: ∠ABD : ∠CBD = 1 : 5. Найдите ∠ABD, ∠CBD.

Точки A, B и C лежат на одной прямой, поэтому смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть ∠ABD = x, тогда ∠CBD = 5x. Получаем: \(x+5x=180^\circ\), откуда \(x=30^\circ\).

Тогда ∠CBD = \(5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 30°, ∠CBD = 150°.