2. Дано: ∠BOC = ∠AOC + 90°. Найдите ∠AOC, ∠BOC.

Луч OC делит развёрнутый угол AOB, поэтому ∠AOC + ∠BOC = 180°.

Обозначим ∠AOC = x. Тогда ∠BOC = x + 90°.

Составим уравнение: \(x+(x+90^\circ)=180^\circ\). Отсюда \(2x=90^\circ\), значит, \(x=45^\circ\).

Тогда ∠BOC = \(45^\circ+90^\circ=135^\circ\).

Ответ: ∠AOC = 45°, ∠BOC = 135°.