1. Дано: AD = CD, AC ⟂ BD (рис. 2.72). Доказать: ΔABC — равнобедренный.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\).

1. \(AD = CD\) по условию.
2. \(BD\) — общая сторона.
3. Так как \(AC \perp BD\), то \(\angle ADB = \angle BDC = 90^\circ\).

Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CBD\) по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: \(AB = BC\).

Ответ: \(\triangle ABC\) равнобедренный, его боковые стороны \(AB\) и \(BC\) равны.