1. Дано: \(\angle ac + \angle cb = 25^{\circ}\). Найти: \(\angle ac, \angle cb\). Дано: \(\angle ac = 25^{\circ} - x\), \(\angle cb = x\). Условие: \(\angle ac + \angle cb = 90^{\circ}\).

Решение:

В задании №1 условие \(\angle ac + \angle cb = 25^{\circ}\) и \(\angle ac + \angle cb = 90^{\circ}\) противоречат друг другу. Если принять, что \(\angle ac + \angle cb = 90^{\circ}\) (развернутый угол), то в таком случае \(\angle ac\) и \(\angle cb\) могут быть любыми значениями, сумма которых равна \(90^{\circ}\).

Если же принять, что \(\angle ac + \angle cb = 25^{\circ}\), то из рисунка видно, что \(\angle ac\) и \(\angle cb\) являются частями развернутого угла, поэтому их сумма должна быть \(180^{\circ}\).

В соответствии с записями на рисунке:

\(\angle ac = 25^{\circ} - x\)

\(\angle cb = x\)

\(\angle ac + \angle cb = (25^{\circ} - x) + x = 25^{\circ}\)

Если принять, что \(\angle ac + \angle cb = 180^{\circ}\) (развернутый угол), то:

\[ (25^{\circ} - x) + x = 180^{\circ} \]

\[ 25^{\circ} = 180^{\circ} \]

Это является противоречием.

Ответ: Условие задачи противоречиво.