5. Дано: \(\angle RLS = 80\% \angle PLR\). Найти: \(\angle PLR, \angle RLS\).

Решение:

Из рисунка видно, что \(\angle RLS\) и \(\angle PLR\) являются смежными углами, поэтому их сумма равна \(180^{\circ}\).

Условие задачи: \(\angle RLS = 80\% \angle PLR\), что означает \(\angle RLS = 0.8 \angle PLR\).

Пусть \(\angle PLR = x\). Тогда \(\angle RLS = 0.8x\).

Составим уравнение:

\[ 0.8x + x = 180^{\circ} \]

\[ 1.8x = 180^{\circ} \]

\[ x = \frac{180^{\circ}}{1.8} = 100^{\circ} \]

Значит, \(\angle PLR = 100^{\circ}\).

\[ \angle RLS = 0.8 \cdot 100^{\circ} = 80^{\circ} \]

Ответ: \(\angle PLR = 100^{\circ}, \angle RLS = 80^{\circ}\).