1. Дано: ΔAOB = ΔCOD. Доказать, что AD = BC.

Из равенства треугольников ΔAOB и ΔCOD следует, что соответствующие стороны равны: AO = CO и OB = OD.

Углы ∠AOD и ∠COB — вертикальные, поэтому они равны.

Следовательно, ΔAOD = ΔCOB по двум сторонам и углу между ними. Значит, соответствующие стороны AD и BC равны.

Ответ: AD = BC.