1. Дано: +? ΔAOB = ΔCOD. Докажите, что AD = BC.

В записи «ΔAOB = ΔCOD» понимаем равенство треугольников как их равенство по соответствующим вершинам: A ↔ C, O ↔ O, B ↔ D.

1. Из равенства треугольников следует, что AO = CO и BO = DO.
2. Значит, точка O — середина и диагонали AC, и диагонали BD.
3. Если диагонали четырёхугольника взаимно делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Следовательно, ABCD — параллелограмм.
4. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC.

Ответ: AD = BC.