3. Дано: AC = BD, ∠1 = ∠2. Докажите: ΔABD = ΔACD.

При указанном порядке вершин утверждение доказать нельзя: соответствующие сторонам и углам условия не дают равенства именно ΔABD и ΔACD. По рисунку ∠1 — это угол CAD, а ∠2 — угол BDA.

1. Рассмотрим треугольники ACD и DBA.
2. AC = DB — дано; AD — общая сторона; ∠CAD = ∠BDA — дано.
3. Следовательно, ΔACD = ΔDBA по двум сторонам и углу между ними.

Это равенство даёт соответствие A ↔ D, C ↔ B, D ↔ A; в частности, оно не означает ΔABD = ΔACD в записанном порядке.

Ответ: по данным рисунка доказывается ΔACD = ΔDBA; утверждение ΔABD = ΔACD неверно в указанном порядке вершин.