1. Дано: EF ∥ AC, AE = EB (по засечкам), AE = 4, AC = 10, FC = 5. Найти: P_{BEF}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Дано: EF ∥ AC, AE = EB (по засечкам), AE = 4, AC = 10, FC = 5. Найти: P_{BEF}.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как EF ∥ AC, треугольники BEF и BAC подобны. По засечкам E — середина AB, поэтому коэффициент подобия малого треугольника к большому равен 1/2.

Следовательно, BE = AE = 4; BF = FC = 5; EF = AC / 2 = 10 / 2 = 5.

P_BEF = BE + BF + EF = 4 + 5 + 5 = 14.

Ответ: P_BEF = 14.