2. Дано: MN ∥ AC, AM = MB (по засечкам), MB = 4, MN = 3, BN = 3,5. Найти: P_{ABC}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Дано: MN ∥ AC, AM = MB (по засечкам), MB = 4, MN = 3, BN = 3,5. Найти: P_{ABC}.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. По засечкам AM = MB, поэтому AB = 4 + 4 = 8 и коэффициент подобия BMN к BAC равен BM / BA = 1/2.

Тогда BC = 2 · BN = 2 · 3,5 = 7, а AC = 2 · MN = 2 · 3 = 6.

P_ABC = AB + BC + AC = 8 + 7 + 6 = 21.

Ответ: P_ABC = 21.