1. Дано: \(P_{ABC}=40\). Точки A₁, B₁ и C₁ — середины сторон треугольника ABC (по отметкам на чертеже). Найти: \(P_{A₁B₁C₁}\).

Точки A₁, B₁ и C₁ — середины сторон треугольника ABC, поэтому треугольник A₁B₁C₁ является средним треугольником.

По теореме о средней линии треугольника каждая его сторона равна половине соответствующей стороны ABC. Значит, периметр тоже вдвое меньше:

\(P_{A₁B₁C₁}=\frac{1}{2}P_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot40=20.\)

Ответ: \(P_{A₁B₁C₁}=20\).