2. Дано: ABCD — трапеция, \(BC=4\), \(AD=8\). Боковые стороны разделены отметками на четыре равные части; через соответствующие точки проведены отрезки, параллельные основаниям, длины которых обозначены x, y, z. Найти: x, y, z.

Длины параллельных основаниям сечений изменяются равномерно от верхнего основания к нижнему. Разность оснований равна \(8-4=4\), а между основаниями четыре равных промежутка. Поэтому длина увеличивается на \(4:4=1\) в каждом промежутке.

Для первого сечения: \(x=4+1=5\).

Для второго сечения: \(y=4+2\cdot1=6\). Оно также является средней линией трапеции.

Для третьего сечения: \(z=4+3\cdot1=7\).

Ответ: \(x=5,\ y=6,\ z=7\).